e d w i t h t h e I E E E 3 3 -b u s s y s t em w i t h t h r e e MG s a n d t h e I E E E 1 2 3 -b u s s y s t em w i t h n i n e MG s . T h e r e s u l t s o f t h e c a s e s t u d i e s s h ow t h a t t h e

T h e a u t h o r s a r e w i t h t h e D e p a r tm e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g a n d C om p u t e r S c i e n c e , U n i v e r s i t y o f W i s c o n s i n -M i lw a u k e e , M i lw a u k e e , W I 5 3 2 1 1 U SA ( e -m a i l : z h a o x i l@ uwm . e d u ; l . f .w a n g@ i e e e . o r g ; m a 2 7@ uwm . e d u ) . C l e a r i n g p r i c e i n t r a n s a c t i v e m a r k e t a t t im eti n s c e n a r i o ω . ψ Δ t ,ω R e a l -t im e im b a l a n c e s e t t l em e n t o f DNO w i t h HV s y s t em a t t im e t i n s c e n a r i o ω . c l e a r i n g p r i c e s , t h e MG s d e t e rm i n e t h e s c h e d u l i n g d e c i s i o n s , a n d m a k e a g r e em e n t s w i t h t h e DNO o n t h e p o w e r t r a n s a c t i o n b e tw e e n t h em . T h e t r a n s a c t i o n f o r t h e i n t e r v a l i s s e t t l e d w i t h t h e c l e a r i n g p r i c e o f t h i s i n t e r v a l . A s a r e s u l t , t h e fl e x i b i l i t y o f t h e s y s t em c a n b e f u r t h e r e x p l o i t e d w i t h t h e T E f r am e w o r k .

D . F u n c t i o n s

F u r t h e r , t h e s c e n a r i o b a s e d s t o c h a s t i c p r o g r amm i n g ( S P ) m o d e l i s e x t e n s i v e l y -u s e d i n l i t e r a t u r e , w h i c h c a n o p t im i z e t h e

I I . T RAN SA C T IV EE N E RGYB A S EDE N E RGYMAN A G EM EN T F RAM EWO RK FO RN E TWO RK EDM GS I n t h i s s t u d y , w e c o n s i d e r a c omm o n s y s t em a r c h i t e c t u r e f o r a d i s t r i b u t i o n s y s t em w i t h n e tw o r k e d MG s [ 6 ] , [ 1 0 ] , [ 1 2 ] . T h e d i s t r i b u t i o n s y s t em i s c o n n e c t e d w i t h t h e MG s , a n d a t t h e s am e t im e c o n n e c t e d t o t h e u p -s t r e am h i g h v o l t a g e (HV ) s y s t em . B o t h t h e D S a n d MG

E i t h e r t h e DNO o r e a c h MG i s c o n s i d e r e d a s a n i n d i v i d u a l e n t i t y i n t h e s y s t em a n d d e t e rm i n e s i t s o w n o p e r a t i o n d e c i s i o n s f o r t h e d i s p a t c h a b l e u n i t s i n t h e s y s t em . E a c h MG d e t e rm i n e s t h e o u t p u t o f t h e d i s p a t c h a b l e u n i t s i n t h e MG , a n d t h e d e v i a n t b e tw e e n t h e d em a n d a n d g e n e r a t i o n w i l l b e c om p e n s a t e d t h r o u g h t h e p o w e r e x c h a n g e w i t h t h e D S . A t t h e s am e t im e , t h e DNO d e t e rm i n e s t h e o u t p u t o f t h e d i s p a t c h a b l e u n i t s i n t h e D S . C o n s i d e r i n g t h e p o w e r e x c h a n g e s o f a l l t h e MG s , t h e d i f f e r e n c e b e tw e e n t h e d em a n d a n d g e n e r a t i o n i n t h e D S i s fi l l e d b y t h e p u r c h a s e / s a l e s f r om / t o t h e HV s y s t em . B e c a u s e t h e o p e r a t i o n o f t h e DNO a n d e a c h MG i s c o r r e l a t e d w i t h e a c h o t h e r , t h e i r o p e r a t i o n n e e d t o b e c o o r d i n a t e d i n o r d e r t o a c h i e v e t h e e f fi c i e n t o p e r a t i o n o f t h e s y s t em . I n t h i s p a p e r , a t r a n s a c t i v e e n e r g y b a s e d f r am e w o r k i s d e s i g n e d f o r t h e c o o r d i n a t i o n o f t h e e n e r g y m a n a g em e n t o f t h e DNO

g e t h e c o n s i s t e n c y o f t h e s c h e d u l e d e n e r g y p l a n a n d t h e r e a l -t im e o p e r a t i o n [ 1 7 ] . D u r i n g a n u p -r e g u l a t i n g h o u r , t h e s y s t em n e e d s u pw a r d r e g u l a t i o n a n d t h e r e a l -t im e p r i c e β t i s h i g h e r t h a n t h e d a y -a h e a d s p o t p r i c e α t .

T h e p u r c h a s e p r i c e f o r b a l a n c e p o w e r e q u a l s t oβ t w h i l e t h e s a l e s p r i c e f o r b a l a n c e p o w e r e q u a l s t o α t . O n t h e c o n t r a r y , t h e s y s t em n e e d s d o w nw a r d r e g u l a t i o n i n a d o w n -r e g u l a t i n g h o u r , a n d t h e r e a l -t im e p r i c e β t i s l o w e r t h a n t h e d a y -a h e a d s p o t p r i c e α t . I n t h i s c a s e , t h e p u r c h a s e p r i c e f o r b a l a n c e p o w e r e q u a l s t o α t w h i l e t h e s a l e s p r i c e f o r b a l a n c e p o w e r e q u a l s t o β t . W i t h t h e p u r c h a s e

e n t h em a t t h e s l o t . A s s u c h , t h e t r a n s a c t i o n b e tw e e n t h e DNO a n d MG s i s c omm i t t e d w i t h t h e c l e a r i n g p r i c e λ t a n d t h e p o w e r e x c h a n g e i n t h e p r o p o s e d t r a n s a c t i v e m a r k e t . A s e i t h e r t h e DNO o r e a c h MG i s a n i n d i v i d u a l e n t i t y a n d h a s i t s o w n i n t e r e s t , t h e y w i l l d e t e rm i n e t h e i r o p e r a t i o n d e c i s i o n s t o m a x im i z e t h e i r o w n s u r p l u s . T h e o p t im i z a t i o n m o d e l s f o r t h e o p e r a t i o n o f t h e

q F j , k -q j , ∀ i , j ∈N,( i , j ) ∈E ( 3 )

V j =V i -r i , j p F i , j +x i , j q F i , j

V 0 , ∀ i , j ∈N,( i , j ) ∈E ( 4)

T h e fi r s t t e rm i n

T h e t h i r d t e rm i s t h e g e n e r a t i o n c o s t o f t h e M T s i n t h e D S . T h e f o u r t h t e rm i s t h e s e t t l em e n t b e tw e e n t h e D S a n d MG s . I n t h i s s t u d y , t h e tw

s j , g q g , t ,ω , ∀ t ∈T,∀ j∈N D , ( i , j ) ∈E D

( 1 2 )

V j , t ,ω =V i , t ,ω -r i , j p F i , j , t ,ω +x i , j q F i , j , t ,ω / V 0 , ∀ t ∈T, ∀ j∈N D , ( i , j ) ∈E D ( 1 3 )

∀ t∈T,∀ j∈N m , ( i , j ) ∈E m ( 1 9 ) q F i , j , t ,ω = k ∈N m : ( j , k ) ∈ E m q F j , k , t ,ω +q L j , t ,ω -s j ,m q M m , t ,ω g ∈ G m s j , g q g , t ,ω ,∀ t ∈T,∀ j∈N m , ( i , j ) ∈E m

( 2 0 ) V j , t ,ω =V i , t ,ω -r i , j p F i , j , t ,ω +x i , j q F i , j , t ,ω / V 0 , ∀ t ∈T, ∀ j∈N m , ( i , j ) ∈E m

( 2 1 )

T

h e fi r s t t e rm i n t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n ( 1 8 ) i s t h e g e n e r a t i o n c o s t o f t h e M T s i n t h e MG , w h i l e t h e s e c o n d t e rm o f ( 1 8 ) i s t h e s e t t l em e n t w i t h

I n o r d e r t o s o l v e t h e b i l e v e l o p t im i z a t i o n , t h e K a r u s h -K u h n -T u c k e r (KK T ) c o n d i t i o n s o f t h e MG s ' o p t im i z a t i o n a r e u s e d t o c o n v e r t t h e o r i g i n a l b i l e v e l o p t im i z a t i o n i n t o a s i n g l e l e v e l o p t im i z a t i o n p r o b l em . T h e o p t im i z a t i o n m o d e l o f MG m( ∀ m ∈ M )i s t h e m i n im i z a t i o n p r o b l em ( 1 8 ) s u b j e c t t o ( 1 9 ) -( 2 4 ) w h i c h i s a s t a n d a r d q u a d r a t i c o p t im i z a t i o n p r o b l em . T o s imp l i f y t h e p r e s e n t a t i o n o f t h e a l g o r i t hm , w e e x p r e s s t h e o pt im i z a t i o n m o d e l o f MGm i n a c om p a c t v e c t o r f o rm a s

w h e r e ξ m ,ω a n dμ m ,ω a r e t h e d u a l v a r i a b l e s o f t h e e q u a l i t y a n d i n e q u a l i t y c o n s t r a i n t s r e s p e c t i v e l y .

a g p 2 g , t ,ω +b g p g , t ,ω +c g T h e o u t p u t s o f A l g o r i t hm 1 g i v e t h e e n e r g y s c h e d u l i n g d ec i s i o n o f t h e DNO b yx * a n d t h e o p t im a l c l e a r i n g p r i c e s i n t h e t r a n s a c t i v e m a r k e t b y λ * a t t h e s am e t im e . W i t h t h e c l e a r i n g p r i c e s i n t h e t r a n s a c t i v e m a r k e t , e a c h MG c a r r i e s o u t i t s o w n o p t im i z a t i o n a n d d e t e rm i n e s t h e o p e r a t i o n i n e a c h s c e n a r i o . T h e d i a g r am o f t h e t e s t s y s t em i s s h o w n i n F i g . 4 . T h e t o t a l l o a d o f t h e s y s t em i s 3 . 4 9 MW . T h e M T s a n d W T s i n t h e s y s t em h a v e t h e s am e p a r am e t e r s w i t h

V . CA S ES TUD Y I n o r d e r t o i l l u s t r a t e t h e p e r f o rm a n c e o f t h e p r o p o s e d m e t h o d f o r t h e e n e r g y m a n a g em e n t o f n e tw o r k e d MG s , c a s e s t u d i e s w e r e c a r r i e d o u t o n t h e m o d i fi e d I E E E 3 3 -b u s s y s t em w i t h t h r e e i n d i v i d u a l MG s a n d t h e m o d i fi e d I E E E 1 2 3 -b u s s y s t em w i t h n i n e i n d i v i d u a l MG s . T h e r e s u l t s o f t h e c a s e s t u d i e s a r e p r e s e n t e d a n d d i s c u s s e d i n t h i s s e c t i o n .

A . C a s e S t u d y D e s c r i p t i o n s T h e fi r s t s c e n a r i o o f t h e c a s e s t u d i e s w a s c o n d u c t e d o n t h e m o d i fi e d I E E E 3 3 -b u s s y s t em w i t h t h r e e MG s [ 1 0 ] , [ 1 2 ] . T h e s i n g l e l i n e d i a g r am o f t h e s y s t em i s s h o w n i n F i g . 3 . T h e l o a d a t t h e b u s e s i n t h e MG s a n d t h e R E S b a s e d d i s t r i b u t e d g e n e r a t i o n i n t h e s y s t em

t e s t s y s t em , i n w h i c h MG A t o C h a v e t h e s am e c o n fi g u r a t i o n w i t h MG 1 i n t h e p r e v i o u s c a s e , MG D t o F h a v e t h e s am e c o n fi g u r a t i o n w i t h MG 2 i n t h e p r e v i o u s c a s e , a n d MG G t o I h a v e t h e s am e c o n fi g u r a t i o n w i t h MG 3 i n t h e p r e v i o u s c a s e .

T h e o p t im i z a t i o n p r o b l em s i n t h e c a s e s t u d i e s w e r e s o l v e d o n a l a p t o p w i t h I n t e l C o r e i 5 C PU ( 2 . 3 0GH z ) a n d 8G B RAM . T h e r u n n i n g t im e o f t h e o p t im i z a t i o n f o r e a c h c a s e o f t h e D S i s l e s s t h a n 1 0 m i n u t e s . T h e o p e r a t i o n o f t h e e n e r g y m a n a g em e n t i s s c h e d u l e d o n a n h o u r l y b a s i s . T h e r u n n i n g t im e o f t h e p r o p o s e d a l g o r i t hm c a n m e e t t h e t im e r e q u i r em e n t o f t h e s c h e d u l i n g p r o b l em .

B . S im u l a t i o n o n M o d i fi e d I E E E 3 3 -B u s S y s t em T h e r e s u l t s o f t h e c a s e s t u d y w i t h t h e m o d i fi e d I E E E 3 3b u s s y s t em w i t h t h r e e MG s s h o w t h a t t h e p r o p o s e d T E b a s e d f r am e w o r k i s a b l e t o c o o r d i n a t e t h e MG s i n t h e D S a s e x p e c t e d . T h e p o w e r e x c h a n g e b e tw e e n t h e D S a n d MG s i n e a c h t im e s l o t i s i d e n t i c a l w i t h t h e DNO ' s o p t im i z a t i o n a n d t h e o p t im i z a t i o n o f t h e MG s w i t h t h e a n n o u n c e d c l e a r i n g p r i c e s b y t h e DNO i n t h e t r a n s a c t i v e m a r k e t . M o r e im p o r t a n t l y , t h e p r o p o s e d T E b a s e d f r am e w o r k w i l l r e s u l t i n h i g h e r o p e r a t i o n e f fi c i e n c y t h a n t h e fi x e d p r i c i n g s c h em e s , i n w h i c h t h e p o w e r e x c h a n g e b e tw e e n t h e DNO a n d MG s i s s e t t l e d w i t h a fi x e d p r i c e λ .F i g .5 s h o w s t h e o p e r a t i o n c o s t o f t h e D S w i t h b o t h t h e p r o p o s e d T E b a s e d f r am e w o r k a n d t h e fi x e d p r i c i n g s c h em e s . I t i s s h o w n t h a t t h e o p e r a t i o n c o s t o f t h e D S i s s i g n i fi c a n t l y r e d u c e d b y t h e p r o p o s e d T E b a s e d f r am e w o r k c om p a r e d w i t h t h e fi x e d p r i c i n g s c h em e s w i t h a n y p r i c e . T h e d e t a i l e d n um b e r s o f t h e o p e r a t i o n c o s t s o f a l l t h e e n t i t i e s i n t h e s y s t em a r e l i s t e d i n T a b l e IV . T h e y a r e t h e e x p e c t e d c o s t s o f t h e e n t i t i e s i n t h e p l a n n i n g h o r i z o n o f 2 4 h o u r s . T h e o p e r a t i o n c o s t s o f t h e MG s s h o w v a r i o u s t r e n d s w i t h t h e c h a n g e o f t h e p r i c e s i n t h e fi x e d p r i c i n g s c h em e s . W h e n t h e p r i c e i s v e r y l o w ,

t h e MG s w i l l im p o r t a l a r g e am o u n t o f e l e c t r i c i t y f r om t h e D S ,

O n t h e c o n t r a r y , w h e n t h e p r i c e i s v e r y h i g h , t h e MG s w i l l s t a r t t o e x p o r t e l e c t r i c i t y t o t h e D S w h e n i t i s i n t h e o f f -p e a k h o u r s . B o t h o f t h e c a s e s w i l l d am a g e t h e p r o fi t o f t h e D S , a n d s u c h p r i c i n g s t r a t e g i e s w i l l n o t b e a c c e p t e d b y t h e DNO . T h u s t h e DNO w i l l c h o o s e a n i n t e rm e d i a t e p r i c e w h e n i t s o w n o p e r a t i o n c o s t i s t h e l o w e s t , w h i c h i s a b o u t 0 . 4 $ / kW h i n t h e c a s e s t u d y . I n t h i s c a s e , t h e o p e r a t i o n c o s t s o f a l l t h e MG s a r e s l i g h t l y h i g h e r t h a n o r r o u g h l y t h e s am e a s t h e c a s e w i t h t h e p r o p o s e d T E b a s e d f r am e w o r k . T h u s , t h e p r o p o s e d T E b a s e d c o o r d i n a t i o n a p p r o a c h r e d u c e s t h e o p e r a t i o n c o s t o f t h e D S b y b e t t e r s c h e d u l i n g d e c i s i o n s a n d d e p l o y i n g t h e fl e x i b i l i t y o f t h e d i s t r i b u t e d e n e r g y r e s o u r c e s m o r e e f fi c i e n t l y i n s t e a d o f d am a g i n g t h e p r o fi t o f t h e MG s . A d d i t i o n a l l y , a c a s e w i t h a fi x e d p r i c i n g c u r v e r a t h e r t h a n a fi x e d p r i c i n g l e v e l i s a l s o s im u l a t e d a n d c om p a r e d t o f u r t h e r d em o n s t r a t e t h e p e r f o rm a n c e o f t h e p r o p o s e d f r am e w o r k . I t i s a s s um e d t h a t t h e fi x e d p r i c i n g c u r v e i s t h e s am e a s t h e d a y -a h e a d s p o t p r i c e s a s s h o w n i n F i g . 6 . T h e e x p e c t e d o p e r a t i o n c o s t o f t h e D S i s a b o u t$ 1 5 6 0 0 i n t h i s c a s e c om p a r e d w i t h t h e c o s t o f a b o u t $ 1 2 1 0 0 w i t h t h e p r o p o s e d T E b a s e d f r am e w o r k . A l t h o u g h t h e p r i c e i s fl u c t u a t e d a n d a l i g n e d w i t h t h e d a y

-a h e a d s p o t p r i c e s i n t h i s c a s e , t h e p r i c i n g i s s t i l l r i g i d a n d t h e fl e x i b i l i t y o f t h e s y s t em i s n o t f u l l y e x p l o i t e d w i t h t h e fi x e d p r i c i n g s c h em e s . A s a r e s u l t , L i n g f e n g W a n g( S ' 0 2 -M ' 0 9 -SM ' 1 8 ) r e c e i v e d t h e B . E . d e g r e e i n m e a s u r em e n t a n d i n s t r um e n t a t i o n f r om Z h e j i a n g U n i v e r s i t y , H a n g z h o u , C h i n a , i n 1 9 9 7 , t h e M . S . d e g r e e i n e l e c t r i c a l a n d c om p u t e r e n g i n e e ri n g f r om t h e N a t i o n a l U n i v e r s i t y o f S i n g a p o r e , S i n g ap o r e , i n 2 0 0 2 , a n d t h e P h .D . d e g r e e f r om t h e E l e c t r i c a l a n d C om p u t e r E n g i n e e r i n g D e p a r tm e n t , T e x a s A&M U n i v e r s i t y , C o l l e g e S t a t i o n , TX , U SA , i n 2 0 0 8 . H e i s c u r r e n t l y a P r o f e s s o r w i t h t h e D e p a r tm e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g a n d C om p u t e r S c i e n c e , U n iv e r s i t y o f W i s c o n s i n -M i lw a u k e e , M i lw a u k e e , W I , U SA , w h e r e h e d i r e c t s t h e C y b e r p h y s i c a l E n e r g y S y s t em s R e s e a r c h G r o u p . H i s c u r r e n t r e s e a r c h i n t e r e s t s i n c l u d e p o w e r s y s t em r e l i a b i l i t y a n d r e s i l i e n c y , sm a r t g r i d c y b e r s e c u r i t y , e n e r g y -w a t e r n e x u s , r e n e w a b l e e n e r g y i n t e g r a t i o n , e n e r g y -e f fi c i e n t b u i l d i n g s , a n d m i c r o g r i d e n e r g y m a n a g em e n t . D r . W a n g i s L i M ar e c e i v e d t h e B . S . , M . S . , a n d P h .D . d e g r e e s i n e l e c t r i c e n g i n e e r i n g f r om N o r t h C h i n a E l e c t r i c P o w e r U n i v e r s i t y , B e i j i n g , C h i n a , i n 2 0 0 8 , 2 0 1 1 , a n d 2 0 1 7 , r e s p e c t i v e l y . S h e w a s w i t h t h e C h i n a E l e c t r i c P o w e r R e s e a r c h I n s t i t u t e a s a n E n g i n e e r f r om 2 0 1 1 t o 2 0 1 8 . S i n c e 2 0 1 8 , s h e h a s b e e n a R e s e a r c h A s s o c i a t e w i t h t h e D e p a r tm e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g a n d C omp u t e r S c i e n c e , U n i v e r s i t y o f W i s c o n s i n -M i lw a u k e e , M i lw a u k e e , W I , U SA . H e r r e s e a r c h i n t e r e s t s i n c l u d e sm a r t g r i d , g am e t h e o r y , a n d u r b a n d i s t r i b u t i o n n e tw o r k p l a n n i n g .