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Title: Harmonic Measure Is Absolutely Continuous with Respect to the Hausdorff Measure on All Low-Dimensional Uniformly Rectifiable Sets
Abstract It was recently shown that the harmonic measure is absolutely continuous with respect to the Hausdorff measure on a domain with an $n-1$ dimensional uniformly rectifiable boundary, in the presence of now well-understood additional topological constraints. The topological restrictions, while mild, are necessary, as the counterexamples of Bishop and Jones show, and no analogues of these results have been available for higher co-dimensional sets. In the present paper, we show that for any $d<n-1$ and for any domain with a $$d$$-dimensional uniformly rectifiable boundary the elliptic measure of an appropriate degenerate elliptic operator is absolutely continuous with respect to the Hausdorff measure of the boundary. There are no topological or dimensional restrictions contrary to the aforementioned results. Résumé en Français. On sait que la mesure harmonique associée à un domaine de $${\mathbb {R}}^n$$ dont la frontière est uniformément rectifiable de dimension $n-1$ est absolument continue par rapport à la mesure de surface, sous des conditions topologiques récemment bien comprises. Ces conditions, bien que faibles, sont nécessaires, comme l’ont montré des contre exemples de C. Bishop and P. Jones. On ne disposait pas jusqu’ici de résultats analogues lorsque la frontière est de codimension plus grande. On démontre dans cet article que lorsque la frontière est uniformément rectifiable de dimension $d < n-1$, la mesure elliptique associée à des opérateurs elliptiques dégénérés appropriés est absolument continue par rapport à la mesure de Hausdorff, sans avoir besoin de condition topologique supplémentaire.  more » « less
Award ID(s):
1839077
PAR ID:
10394401
Author(s) / Creator(s):
;
Date Published:
Journal Name:
International Mathematics Research Notices
ISSN:
1073-7928
Format(s):
Medium: X
Sponsoring Org:
National Science Foundation
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  1. La datation par le radiocarbone est rarement utilisée dans l'archéologie de l'Amérique du Nord, historique ou de l’époque des contacts, en raison des particularités de la courbe de calibration qui donnent lieu aux dates ambiguës pour le calendrier. Nous explorons le potentiel et les exigences pour les datations radiocarbone et d'analyses Bayésienne afin de créer un calendrier pour les sites de début de la période contact dans le nord-est de l'Amérique du Nord séparent des hypothèses et approximations impliquées dans les constructions temporelles basées sur les marchandises commerciales et d'autres corrélats archéologiques. Comme démonstration, nous utilisons la modélisation chronologique Bayésienne pour analyser les dates par le radiocarbone sur des échantillons éphémères et un poteau de quatre sites Huron-Wendat Arendarhonon (Benson, Sopher, Ball et Warminster) afin d’établir une chronologie indépendante. Nous trouvons que Warminster était probablement occupé pendant 1615–1616, ce qui en fait le candidat le plus probable pour le site de Cahiagué visité par Samuel de Champlain en 1615–1616, par rapport à l'autre alternative principale suggérée, Ball, qui est plus ancien, comme les sites Sopher et Benson. En fait, le site Benson semble dater d'environ cinquante ans (~50) plus tôt que prévu. Nous présentons les méthodes employées pour arriver à ces nouvelles estimations d’âge indépendant et affirmons qu'une re-datation absolue des sites de l'époque historique est nécessaire pour évaluer avec précision les interprétations existantes basées sur la datation relative et les récits régionaux associés. 
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  2. Résumé Une consommation excessive d'alcool est souvent un sujet de préoccupation important pour l'entourage familial et amical des buveurs en Ouganda, où le taux de consommation d'alcool par habitant est l'un des plus élevés au monde. Dans de nombreux cas, ces familles cherchent des remèdes pour leurs proches dans des petites boutiques tenues par des herboristes, auprès des spirites, dans les églises ou dans l'un des centres de cure nouvellement créés. Cependant, les actes d'intervention ne viennent pas uniquement des parents ou amis vivants, mais aussi d'esprits divers susceptibles de se manifester sans y être invités et en dehors de contextes thérapeutiques intentionnels. Dans cet article, les auteurs étudient un cas dans lequel l'esprit d'une mère intervient dans la vie de son fils, d'abord en possédant son corps puis en continuant à l'habiter de manière à le rendre incapable de boire. Ce cas souligne l'importance des forces vécues comme non-soi dans les processus de transformation de la vie et exige qu'on prête attention à un moment, dans la vie d'une personne, où le travail de soin se fait par un acte de force physique. 
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  3. Abstract The Dominican Republic is experiencing increased forest loss due to the expansion of avocado farming. While agricultural lands can provide viable habitat for birds, knowledge of avian use of avocado farms relative to native forest is limited. We conducted surveys in fall 2021 to compare the bird communities and vegetation complexity of two avocado farm sites and two native dry forest sites in the northern Sierra de Bahoruco region of the Dominican Republic to assess avian habitat use. Overall, we found that habitat associations differed for bird species distinguished by contrasting geographic ranges. In particular, the abundance, richness, and diversity of bird species endemic to Hispaniola were significantly greater in forests than in farms, while non-endemic resident bird species had the opposite habitat associations. The abundance, richness, and diversity of Neotropical migrants exhibited fewer distinct differences between farm and forest sites. Vegetation structural complexity was reduced in avocado farms relative to forests and was positively associated with the abundance, richness, and diversity of endemic bird species but negatively associated with these community measures of non-endemic resident species. Collectively, our findings suggest that avocado farms could provide viable habitat for non-endemic resident and migrant bird species, but that endemic species could be negatively impacted by an increase in avocado farming in the region. We offer recommendations for forest preservation, farming practices, and future research that could help to inform the conservation of endemic species in the region. Keywords agriculture, avian conservation, Dominican Republic, endemic species, habitat use, land-use change, Neotropical migrants Resumen Uso de granjas de cultivo de aguacate y bosques nativos por parte de las aves en el norte de la Sierra de Bahoruco, República Dominica • La República Dominicana está experimentando una mayor pérdida de bosques nativos como consecuencia de la expansión de los cultivos de aguacate. Aunque las tierras agrícolas pueden proporcionar un hábitat propicio para algunas aves, el conocimiento sobre el uso que hacen de los cultivos de aguacate en comparación con las áreas forestales nativas es limitado. En otoño de 2021, realizamos muestreos en dos granjas de aguacate y dos bosques secos nativos en la región norte de la Sierra de Bahoruco (República Dominicana), y comparamos las comunidades de aves y la complejidad de la vegetación para evaluar el uso del hábitat que hacen las aves. En general, observamos diferencias entre las asociaciones de hábitats de las especies de aves con distribuciones geográficas distintas. En particular, la abundancia, riqueza y diversidad de especies de aves endémicas de La Española fueron significativamente mayores en los bosques que en las granjas; mientras que las especies de aves residentes no endémicas mostraron asociaciones de hábitat opuestas. La abundancia, riqueza y diversidad de las aves migratorias neotropicales exhibieron menos diferencias entre las granjas y los bosques. La complejidad estructural de la vegetación se redujo en las granjas de aguacate en relación con los bosques y tuvo una correlación positiva con la abundancia, riqueza y diversidad de aves endémicas, pero negativa con las mismas medidas comunitarias de especies residentes no endémicas. En conjunto, nuestros resultados sugieren que los cultivos de aguacate podrían proporcionar un hábitat adecuado para aves residentes no endémicas y migratorias; mientras que las especies endémicas podrían verse afectadas negativamente por un aumento de estos cultivos en la región. Por último, proporcionamos recomendaciones para la conservación de los bosques, prácticas agrícolas y futuras investigaciones que podrían contribuir a la conservación de las aves endémicas de esta región. Palabras clave agricultura, aves migratorias neotropicales, cambio de uso de suelo, conservación de aves, especies endémicas, República Dominicana, uso de hábitat Résumé Utilisation par les oiseaux des plantations d’avocatiers et des forêts non exploitées dans le nord de la Sierra de Bahoruco, en République dominicaine • En République dominicaine, la forêt indigène est en régression en raison de l’augmentation de la culture des avocatiers. Bien que les terres agricoles puissent fournir un habitat approprié à certains oiseaux, les connaissances sur l’utilisation des plantations d’avocatiers par rapport à celle des forêts indigènes sont limitées. Nous avons échantillonné deux plantations d’avocatiers et deux forêts sèches indigènes dans la Sierra de Bahoruco (République dominicaine) au cours de l’automne 2021, et nous avons comparé leurs communautés d’oiseaux et la complexité de leur végétation afin d’évaluer l’utilisation de ces deux habitats par les oiseaux. Dans l’ensemble, nous avons observé que les associations entre espèces d’oiseaux et habitats différaient en fonction de la répartition géographique des oiseaux. En particulier, l’abondance, la richesse et la diversité de l’avifaune endémique à Hispaniola étaient significativement plus fortes dans les forêts que dans les plantations, tandis que les espèces d’oiseaux sédentaires non endémiques étaient inversement associées à ces habitats. L’abondance, la richesse et la diversité des migrateurs néotropicaux présentaient moins de différences distinctes entre les milieux agricoles et forestiers. La complexité de la structure de la végétation était plus faible dans les plantations d’avocatiers que dans les forêts, et était positivement corrélée à l’abondance, à la richesse et à la diversité des espèces d’oiseaux endémiques, mais négativement corrélée à ces mesures pour les communautés d’espèces sédentaires non endémiques. Dans l’ensemble, nos résultats semblent indiquer que les plantations d’avocatiers pourraient constituer un habitat viable pour les espèces d’oiseaux sédentaires et migrateurs non endémiques, mais que les espèces endémiques pourraient être affectées négativement par une augmentation de ces cultures dans la région. Nous formulons des recommandations pour la préservation des forêts, les pratiques agricoles et les recherches futures qui pourraient contribuer à la conservation des espèces endémiques dans la région. Mots clés agriculture, changement d’affectation des terres, conservation de l’avifaune, espèces endémiques, migrateurs néotropicaux, République dominicaine, utilisation des habitats 
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  4. Abstract  The Puerto Rican Tody’s scientific name Todus mexicanus prompts the question of how an endemic Puerto Rican species acquired such a confusingly inappropriate name. Here we address the nomenclatural history of this species to address how and when this misnomer arose, and we use this case study to discuss the pros and cons of changing scientific names. We argue that a variety of circumstances warrant changing mexicanus to borinquensis, despite strong opposition based on International Commission on Zoological Nomenclature rules discouraging changes of toponyms (names based on geographical locations). We discuss several alternatives for the change, emphasizing the potential role of Puerto Ricans. Keywords  conservation, International Commission on Zoological Nomenclature, Latin names, nomenclatural history, Puerto Rican Tody, Todidae, Todus mexicanus Resumen  El San Pedrito de Puerto Rico (Todus mexicanus): ¿Qué hay en un nombre? • El nombre científico del San Pedrito de Puerto Rico, Todus mexicanus, plantea la pregunta de cómo una especie endémica de Puerto Rico adquirió un nombre tan confusamente inapropiado. Aquí abordamos la historia nomenclatural de esta especie para entender cómo y cuándo surgió este error de denominación, y utilizamos este estudio de caso para discutir los pros y los contras de cambiar los nombres científicos. Argumentamos que una variedad de circunstancias justifican cambiar mexicanus a borinquensis, a pesar de la fuerte oposición basada en las reglas de la Comisión Internacional de Nomenclatura Zoológica que desaconsejan los cambios de topónimos (nombres basados en ubicaciones geográficas). Discutimos varias alternativas para el cambio, destacando el papel potencial de los puertorriqueños. Palabras clave  Comisión Internacional de Nomenclatura Zoológica, conservación, historia nomenclatural, nombres científicos, San Pedrito de Puerto Rico, Todidae, Todus mexicanus Résumé  Le Todier de Porto Rico (Todus mexicanus) : qu’est-ce qu’un nom ? • Le nom scientifique du Todier de Porto Rico Todus mexicanus soulève la question de savoir comment une espèce endémique portoricaine a pu acquérir un nom aussi inapproprié qui prête à confusion. Nous abordons ici l’histoire nomenclaturale de cette espèce afin de déterminer comment et quand cette erreur de nom est apparue, et nous utilisons cette étude de cas pour discuter des avantages et des inconvénients d’un changement de nom scientifique. Nous soutenons que plusieurs considérations justifient le changement de mexicanus en borinquensis, malgré une forte opposition fondée sur les règles de la Commission internationale de nomenclature zoologique décourageant les changements de toponymes (noms basés sur des emplacements géographiques). Nous examinons plusieurs possibilités de changement, en insistant sur le rôle potentiel des Portoricains. Mots clés  Commission internationale de nomenclature zoologique, conservation, histoire nomenclaturale, Todidae, Todier de Porto Rico, Todus mexicanus 
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  5. En la prosodia de la lengua amahuaca (pano, Perú), identificamos un tono léxico que contrasta con la ausencia de tono (H vs. Ø) y una estructura métrica basada en la formación de pies trocaicos de izquierda a derecha. Estos rasgos interactúan de tal manera que la estructura tonal de las raíces cambia en palabras morfológicamente complejas, lo que evita que los tonos altos recaigan en sílabas pares, es decir, no prominentes. Aunque el tono léxico de las raíces amahuaca puede ser clasificado como un sistema tonal, la estructura métrica de la palabra no satisfaría el principio de culminatividad, que asume la presencia de una sílaba con máxima prominencia prosódica (acento primario) en palabras con dos o más pies métricos bien formados. 
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