Search for: All records

We propose a simple modification procedure that helps to compare the levels and powers for conservative multiplier bootstrap tests. It is especially useful for simulation studies where empirical levels are zero. We provide a theoretical justification and illustrate the use of the procedure in a recent class of multiplier bootstrap tests for quantile regression and in a recent class of high-dimensional tests for MANOVA. 

В статье приведены доказательства результатов, сформулированных в работе C. Banerjee, L. Sakhanenko, D. C. Zhu Global rate optimality of integral curve estimators in high order tensor models, опубликованной в журнале Теория вероятностей и ее применения, 2023, 68(2), с. 95-115. 

Integral curve estimation is a well-established method for reconstructing in vivo nerve fiber pathways in thewhite matter of the brain. Using longitudinal high angular resolution diffusion imaging (HARDI) data, weformulate the longitudinal ensemble of fiber trajectories as an integral curve with the parameter time. The goalof this article is to develop a test statistic to determine whether there are anatomically plausible changes innerve fibers with two directions, such as crossing, kissing, or bending fibers. We envision that rejecting thenull hypothesis could help identify a potential anatomical biomarker for neurodegenerative diseases, such asAlzheimer’s disease. 

Вдохновленные применениями в нейровизуализации, мы рассматриваем проблему установления глобальной минимаксной нижней границы в модели тензора высокого порядка. В частности, описываемая нами методология позволяет получить глобальную минимаксную границу для оценок интегральных кривых, предложенных в работе О. Кармайкла и второго автора 2015 г., при полупараметрической постановке задачи. Теоретические результаты настоящей работы гарантируют, что оценки, используемые для отслеживания сложной структуры волокон внутри живого человеческого мозга и построенные по данным, полученным из диффузионной тензорной МРТ с высоким угловым разрешением (HARDI), оптимальны не только локально, но и глобально. Таким образом, глобальная минимаксная граница асимптотического риска оценок предоставит квантификацию неопределенности для метода оценки во всей области изображения. В дополнение к теоретическим результатам проводится подробное эмпирическое исследование с целью определить оптимальное число градиентных направлений для протоколов нейровизуализации, которые мы далее иллюстрируем анализом сканирования мозга живого человека по реальным данным.