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Title: $$p^\infty $$-Selmer groups and rational points on CM elliptic curves
Résumé Soit $$E/{\mathbb {Q}}$$ E / Q une courbe elliptique à multiplication complexe et p un nombre premier de bonne réduction ordinaire pour E . Nous montrons que si $${\mathrm{corank}}_{{\mathbb {Z}}_p}{\mathrm{Sel}}_{p^\infty }(E/{\mathbb {Q}})=1$$ corank Z p Sel p ∞ ( E / Q ) = 1 , alors E a un point d’ordre infini. Le point de non-torsion provient d’un point de Heegner, et donc $${{{\mathrm{ord}}}}_{s=1}L(E,s)=1$$ ord s = 1 L ( E , s ) = 1 , ce qui donne une réciproque à un théorème de Gross–Zagier, Kolyvagin, et Rubin dans l’esprit de [49, 54]. Pour $$p>3$$ p > 3 , cela donne une nouvelle preuve du résultat principal de [12], que notre approche étend à tous les nombres premiers. L’approche se généralise aux courbes elliptiques à multiplication complexe sur les corps totalement réels [4].  more » « less
Award ID(s):
1901985 2303864 2001409
PAR ID:
10343602
Author(s) / Creator(s):
; ; ;
Date Published:
Journal Name:
Annales mathématiques du Québec
ISSN:
2195-4755
Format(s):
Medium: X
Sponsoring Org:
National Science Foundation
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  1. La datation par le radiocarbone est rarement utilisée dans l'archéologie de l'Amérique du Nord, historique ou de l’époque des contacts, en raison des particularités de la courbe de calibration qui donnent lieu aux dates ambiguës pour le calendrier. Nous explorons le potentiel et les exigences pour les datations radiocarbone et d'analyses Bayésienne afin de créer un calendrier pour les sites de début de la période contact dans le nord-est de l'Amérique du Nord séparent des hypothèses et approximations impliquées dans les constructions temporelles basées sur les marchandises commerciales et d'autres corrélats archéologiques. Comme démonstration, nous utilisons la modélisation chronologique Bayésienne pour analyser les dates par le radiocarbone sur des échantillons éphémères et un poteau de quatre sites Huron-Wendat Arendarhonon (Benson, Sopher, Ball et Warminster) afin d’établir une chronologie indépendante. Nous trouvons que Warminster était probablement occupé pendant 1615–1616, ce qui en fait le candidat le plus probable pour le site de Cahiagué visité par Samuel de Champlain en 1615–1616, par rapport à l'autre alternative principale suggérée, Ball, qui est plus ancien, comme les sites Sopher et Benson. En fait, le site Benson semble dater d'environ cinquante ans (~50) plus tôt que prévu. Nous présentons les méthodes employées pour arriver à ces nouvelles estimations d’âge indépendant et affirmons qu'une re-datation absolue des sites de l'époque historique est nécessaire pour évaluer avec précision les interprétations existantes basées sur la datation relative et les récits régionaux associés. 
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  3. Résumé Une consommation excessive d'alcool est souvent un sujet de préoccupation important pour l'entourage familial et amical des buveurs en Ouganda, où le taux de consommation d'alcool par habitant est l'un des plus élevés au monde. Dans de nombreux cas, ces familles cherchent des remèdes pour leurs proches dans des petites boutiques tenues par des herboristes, auprès des spirites, dans les églises ou dans l'un des centres de cure nouvellement créés. Cependant, les actes d'intervention ne viennent pas uniquement des parents ou amis vivants, mais aussi d'esprits divers susceptibles de se manifester sans y être invités et en dehors de contextes thérapeutiques intentionnels. Dans cet article, les auteurs étudient un cas dans lequel l'esprit d'une mère intervient dans la vie de son fils, d'abord en possédant son corps puis en continuant à l'habiter de manière à le rendre incapable de boire. Ce cas souligne l'importance des forces vécues comme non-soi dans les processus de transformation de la vie et exige qu'on prête attention à un moment, dans la vie d'une personne, où le travail de soin se fait par un acte de force physique. 
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  4. Abstract  The Puerto Rican Tody’s scientific name Todus mexicanus prompts the question of how an endemic Puerto Rican species acquired such a confusingly inappropriate name. Here we address the nomenclatural history of this species to address how and when this misnomer arose, and we use this case study to discuss the pros and cons of changing scientific names. We argue that a variety of circumstances warrant changing mexicanus to borinquensis, despite strong opposition based on International Commission on Zoological Nomenclature rules discouraging changes of toponyms (names based on geographical locations). We discuss several alternatives for the change, emphasizing the potential role of Puerto Ricans. Keywords  conservation, International Commission on Zoological Nomenclature, Latin names, nomenclatural history, Puerto Rican Tody, Todidae, Todus mexicanus Resumen  El San Pedrito de Puerto Rico (Todus mexicanus): ¿Qué hay en un nombre? • El nombre científico del San Pedrito de Puerto Rico, Todus mexicanus, plantea la pregunta de cómo una especie endémica de Puerto Rico adquirió un nombre tan confusamente inapropiado. Aquí abordamos la historia nomenclatural de esta especie para entender cómo y cuándo surgió este error de denominación, y utilizamos este estudio de caso para discutir los pros y los contras de cambiar los nombres científicos. Argumentamos que una variedad de circunstancias justifican cambiar mexicanus a borinquensis, a pesar de la fuerte oposición basada en las reglas de la Comisión Internacional de Nomenclatura Zoológica que desaconsejan los cambios de topónimos (nombres basados en ubicaciones geográficas). Discutimos varias alternativas para el cambio, destacando el papel potencial de los puertorriqueños. Palabras clave  Comisión Internacional de Nomenclatura Zoológica, conservación, historia nomenclatural, nombres científicos, San Pedrito de Puerto Rico, Todidae, Todus mexicanus Résumé  Le Todier de Porto Rico (Todus mexicanus) : qu’est-ce qu’un nom ? • Le nom scientifique du Todier de Porto Rico Todus mexicanus soulève la question de savoir comment une espèce endémique portoricaine a pu acquérir un nom aussi inapproprié qui prête à confusion. Nous abordons ici l’histoire nomenclaturale de cette espèce afin de déterminer comment et quand cette erreur de nom est apparue, et nous utilisons cette étude de cas pour discuter des avantages et des inconvénients d’un changement de nom scientifique. Nous soutenons que plusieurs considérations justifient le changement de mexicanus en borinquensis, malgré une forte opposition fondée sur les règles de la Commission internationale de nomenclature zoologique décourageant les changements de toponymes (noms basés sur des emplacements géographiques). Nous examinons plusieurs possibilités de changement, en insistant sur le rôle potentiel des Portoricains. Mots clés  Commission internationale de nomenclature zoologique, conservation, histoire nomenclaturale, Todidae, Todier de Porto Rico, Todus mexicanus 
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  5. Abstract Let $$E/\mathbf {Q}$$ be an elliptic curve and $p>3$ be a good ordinary prime for E and assume that $L(E,1)=0$ with root number $+1$ (so $$\text {ord}_{s=1}L(E,s)\geqslant 2$$ ). A construction of Darmon–Rotger attaches to E and an auxiliary weight 1 cuspidal eigenform g such that $$L(E,\text {ad}^{0}(g),1)\neq 0$$ , a Selmer class $$\kappa _{p}\in \text {Sel}(\mathbf {Q},V_{p}E)$$ , and they conjectured the equivalence $$ \begin{align*} \kappa_{p}\neq 0\quad\Longleftrightarrow\quad{\textrm{dim}}_{{\mathbf{Q}}_{p}}\textrm{Sel}(\mathbf{Q},V_{p}E)=2. \end{align*} $$ In this article, we prove the first cases on Darmon–Rotger’s conjecture when the auxiliary eigenform g has complex multiplication. In particular, this provides a new construction of nontrivial Selmer classes for elliptic curves of rank 2. 
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