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Los sistemas de ecuaciones lineales (SEL) corresponden a un concepto fundamental del álgebra lineal, pero hay relativamente poca investigación, pero hay relativamente poca investigación acerca de la enseñanza y el aprendizaje de los SEL, particularmente de las concepciones de los estudiantes acerca de sus soluciones. Se ha encontrado que la resolución de sistemas con un número infinito de soluciones o sin solución tiende a ser menos intuitivo para los estudiantes, lo cual indica la necesidad de más investigación en la enseñanza y aprendizaje de este tema. Entrevistamos a dos estudiantes de matemáticas que eran también maestros en formación a través de un experimento de enseñanza por parejas para mirar cómo razonaban acerca de las soluciones de SEL en ℝ3. Presentamos los resultados enfocando en la progresión del razonamiento de los estudiantes sobre las soluciones de los SEL a través del lento de simbolización. Documentamos la progresión de su razonamiento como una acumulación de significados numéricos, algebraicos y gráficos coordinados y las simbolizaciones de sus conjuntos solución. 

Enzymes are molecules that catalyze reactions critical to life. These catalysts are often studied in bulk water, where the influence of water volume on reactivity is neglected. Here, we demonstrate rate enhancement of up to two orders of magnitude for enzymes trapped in submicrometer water nanodroplets suspended in 1,2-dichloroethane. When single nanodroplets irreversibly adsorb onto an ultramicroelectrode surface, enzymatic activity is apparent in the amperometric current-time trace if the ultramicroelectrode generates the enzyme cofactor. Nanodroplet volume is easily accessible by integrating the current-time response and using Faraday’s Law. The single nanodroplet technique allows us to plot the enzyme’s activity as a function of nanodroplet size, revealing a strong inverse relationship. Finite element simulations confirm our experimental results and offer insights into parameters influencing single nanodroplet enzymology. These results provide a framework to profoundly influence the understanding of chemical reactivity at the nanoscale.