More Like this

1. Global rate optimality of integral curve estimators in high order tensor models

   https://doi.org/10.4213/tvp5534  

   Banerjee, Chitrak; Banerjee, Chitrak; Саханенко, Людмила Александровна; Sakhanenko, Lyudmila Aleksandrovna; Zhu, David C.; Zhu, David C. (January 2023, Теория вероятностей и ее применения)

   Вдохновленные применениями в нейровизуализации, мы рассматриваем проблему установления глобальной минимаксной нижней границы в модели тензора высокого порядка. В частности, описываемая нами методология позволяет получить глобальную минимаксную границу для оценок интегральных кривых, предложенных в работе О. Кармайкла и второго автора 2015 г., при полупараметрической постановке задачи. Теоретические результаты настоящей работы гарантируют, что оценки, используемые для отслеживания сложной структуры волокон внутри живого человеческого мозга и построенные по данным, полученным из диффузионной тензорной МРТ с высоким угловым разрешением (HARDI), оптимальны не только локально, но и глобально. Таким образом, глобальная минимаксная граница асимптотического риска оценок предоставит квантификацию неопределенности для метода оценки во всей области изображения. В дополнение к теоретическим результатам проводится подробное эмпирическое исследование с целью определить оптимальное число градиентных направлений для протоколов нейровизуализации, которые мы далее иллюстрируем анализом сканирования мозга живого человека по реальным данным. 

   more » « less
2. Global rate optimality of integral curve estimators in high order tensor models: Supplemental material

   https://doi.org/10.4213/tvp5566  

   Banerjee, Chitrak; Sakhanenko, Lyudmila Aleksandrovna; Zhu, David C (January 2024, Теория вероятностей и ее применения)

   В статье приведены доказательства результатов, сформулированных в работе C. Banerjee, L. Sakhanenko, D. C. Zhu Global rate optimality of integral curve estimators in high order tensor models, опубликованной в журнале Теория вероятностей и ее применения, 2023, 68(2), с. 95-115. 

   more » « less
3. Properties of the Stimulated Electromagnetic Emissions During the Inclined High‐Frequency Pumping of the Ionosphere Near the Fourth Electron Gyroharmonic at the High‐Frequency Active Auroral Research Program Facility

   https://doi.org/10.1029/2019GL082890  

   Shindin, A. V.; Grach, S. M.; Sergeev, E. N.; Smolina, V. P.; Pogorelko, N. A.; Bernhardt, P. A.; Briczinski, S. J.; Broughton, M.; LaBelle, J.; McCarrick, M. J. (June 2019, Geophysical Research Letters)

   Abstract Many phenomena in the high‐frequency pumped ionosphere exhibit dependence on the pump beam incident angleα. This motivates a systematic study of theαdependence of the stimulated electromagnetic emission (SEE), particularly near electron gyroharmonics. We report the first observations of stationary SEE spectra forαranging from −28° (north) to 28° (south) at three receiving sites, for the pump frequency (f₀) sweeping near the fourth gyroharmonic (4f_c). The following is established: (i) For pumping near the magnetic zenith (α= 7°, 14°, 21°), when existent dynamic broad upshifted maximum in the SEE spectrum indicates that artificial ionization layers are excited, suppression of the downshifted maximum atf₀≈ 4f_сis weakest, and 4f_сincreases. (ii) Weaker similar effects occur forα= −14° (a condition called “mirror magnetic zenith”). (iii) For northern pump beam inclinations, the SEE intensity decreases (in comparison with southern inclinations and vertical), most strongly at the southernmost receiving site. 

   more » « less
4. Спектральные асимптотики для оператора Лапласа на липшицевых множествах с граничными условиями Робена

   https://doi.org/10.4213/faa4266  

   Larson, Simon; Frank, Rupert L (January 2025, Функциональный анализ и его приложения)

   Получена двучленная спектральная асимптотика для средних Риссасобственных значений оператора Лапласа на липшицевой области с граничными условиями Робена.Второе слагаемое в асимптотике оказывается тем же самым,что и в случае граничных условий Неймана. Такая асимптотика установленадля средних Рисса произвольного положительного порядка.Для порядков один и выше и при дополнительных предположениях о функции,входящей в граничные условия, также найден старший член асимптотикидля разности между средними Рисса собственных значений задач Робена и Неймана. 

   more » « less
5. Coprime automorphisms of finite groups

   https://doi.org/10.1090/tran/8553  

   Acciarri, Cristina; Guralnick, Robert; Shumyatsky, Pavel (July 2022, Transactions of the American Mathematical Society)

   Let G G be a finite group admitting a coprime automorphism α \alpha of order e e . Denote by I G ( α ) I_G(\alpha ) the set of commutators g − 1 g α g^{-1}g^\alpha , where g ∈ G g\in G , and by [ G , α ] [G,\alpha ] the subgroup generated by I G ( α ) I_G(\alpha ) . We study the impact of I G ( α ) I_G(\alpha ) on the structure of [ G , α ] [G,\alpha ] . Suppose that each subgroup generated by a subset of I G ( α ) I_G(\alpha ) can be generated by at most r r elements. We show that the rank of [ G , α ] [G,\alpha ] is ( e , r ) (e,r) -bounded. Along the way, we establish several results of independent interest. In particular, we prove that if every element of I G ( α ) I_G(\alpha ) has odd order, then [ G , α ] [G,\alpha ] has odd order too. Further, if every pair of elements from I G ( α ) I_G(\alpha ) generates a soluble, or nilpotent, subgroup, then [ G , α ] [G,\alpha ] is soluble, or respectively nilpotent. 

   more » « less